Question

Диагонали трапеции равны 32 см и 40 см, а основания - 21 см и 35 см. Найдите отрезки диагоналей, на которые каждая из них делится точкой пересечения.

Answer 1

При пересечении диагонали делят трапецию на подобные треугольники с нижним и верхним основаниями с коэффициентом подобия
к=21:35=3/5
тогда
х - одна часть диагонали
3/5 х - вторая часть
х+3/5 х=32
х=32*5:8=20 - одна часть
32-20=12 - меньшая часть

у - одна часть диагонали
3/5у - вторая часть
у+3/5 у=40
у=40*5:8=25 -одна часть
40-25=15 меньшая часть