Question

Даны числа z1= - 3 +5i, z2= 4 -7i.
Вычислите: а) сумму чисел z1 и z2; б) разность чисел z1 и z2; в)
произведение чисел z1 и z2.

Answer 1

Ответ:

$a) z{_1}+z{_2}=1-2i;$  

б) $z{_1}-z{_2}=-7+12i;$

в) $z{_1}\cdot z{_2}=23+41i.$

Пошаговое объяснение:

$z{_1}=-3+5i,z{_2}=4-7i.$

$a) z{_1}+z{_2}=-3+5i+4-7i=(-3+4)+(5i-7i)=1-2i;$

б)

$z{_1}-z{_2}=(-3+5i)-(4-7i)=-3+5i-4+7i=(-3-4)+(5i+7i)=\\-7+12i;$

в)

$z{_1}\cdot z{_2}=(-3+5i)\cdot (4-7i)=-3\cdot 4-3\cdot (-7i)+5i\cdot4+5i\cdot(-7i)=\\=-12+21i+20i-35i^{2} =-12+41i+35=23+41i.$

Answer 2

Ответ:

а) 1 - 2·i

б) -7 + 12·i

в) 23 + 41·i

Пошаговое объяснение:

Даны числа z₁= -3 +5·i, z₂= 4 -7·i.

а) сумму чисел z₁ и z₂:

z₁ + z₂ = -3 +5·i + 4 -7·i = (-3 + 4) + (5 - 7)·i  = 1 - 2·i ;

б) разность чисел z₁ и z₂:

z₁ - z₂ = -3 +5·i - (4 -7·i )= (-3 - 4) + (5 + 7)·i  = -7 + 12·i ;

в) произведение чисел z₁ и z₂:

z₁ · z₂ = (-3 +5·i ) · (4 -7·i )= (-3) · 4 + (-3) · (-7)·i  + 5·i · 4 + 5·i  · (-7)·i =

= -12 + 21·i  +20·i  + (-35) ·i ² = -12 + 41·i  + (-35) ·(-1) = -12 + 41·i  + 35 = 23 + 41·i.