Решине 1-4 пж даю 90 БАЛЛОВ!
Ответы
Пошаговое объяснение:
1) Признак делимости на 9. Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.
Проверим делимость на 9 числа 123456:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.
Число, у которого сумма цифр больше 21, и которое делится на 9 - это 27.
27 - 21 = 6, значит, число, которое делится на 9 и заключено между числами 123456 и 123465 равно:
123456 + 6 = 123462.
Ответ: 123462.
2) Числа, которые делятся 2, 3 и 11, но не делятся 5 и 9.
Исходя из признаков делимости на 2, 3 и 4, и неделимости на 5 и 9,
искомые числа должны соответствовать следующим требованиям:
- не должны оканчиваться на 5 и 0;
- сумма их цифр не должна делится на 9;
- должны быть четными;
- сумма их цифр должна делится на 3;
- сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от нее на 11.
а) четырёхзначное число: 2112 (самый простой вариант).
б) пятизначное число: 21120 (самый простой вариант).
Ответ: а) 2112; б) 21120.
3) Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, больших единицы.
753, 319, 2457, 6853, 12321, 1234321.
753 = 3 · 251
319 = 11 · 29
2457 = 3 · 3 · 3 · 7 · 13
6853 = 7 · 11 · 89
12321 = 3 · 3 · 37 · 37
1234321 = 11 · 11 · 101 · 101
4) Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от нее на 11.
Наименьшее пятизначное число, которое делится на 11: 10010.
Ответ: 10010.