Question

Геометрия. Помогите с задачей.
4. Основание равнобедренного треугольника равно 5, а его боковые стороны равны 9. На боковых сторонах взяли по одной точке так, что три отмеченных на рисунке отрезка равны. Найдите длину этих отрезков.

Answer 1

Пусть х - длина искомого отрезка.

Данный равнобедренный треугольник и получившийся внутри него - подобны по трем углам (верхний угол - общий, углы при основании - соответственные).

Так как треугольники подобны, то их соответственные стороны относятся с равным коэффициентом.

Составим и решим уравнение:

$\frac{5}{x} = \frac{9}{9 - x} \\ 5 \times (9 - x) = 9x \\ 45 - 5x = 9x \\ 45 = 14x \\ x = \frac{45}{14 } = 3 \frac{3}{14}$