Question

Знайдіть область визначення функції

$y = \frac{x - 8}{ \sqrt{5 + 19x - 4x { }^{2} } } + \frac{x - 4}{3x {}^{2} - x - 4 }$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ограничения на ОВФ такие:

5 + 19x -4x² >0

3x²- x - 4 ≠ 0

-4x²+19x +5 = 0

D = 361+80 = 21²

x₁ = (-19+21)/-8 = -0.25

x₂ = (-19+-21)/-8 = 5

Дальше строим интервалы относительно x₁ и x₂

с учетом нижеследующего:

3x²- x - 4 = 0

D = 1+48 = 7²

x₃ = (1-7)/6 = -1

x₄ = (1+7)/6 = 4/3

_                 +       +         +           _

_____₀______₀___₀_____₀_____

         -0,25    -1         4/3       5

x ∈  (-0,25; -1)∪ (-1; 4/3) ∪ (4/3; 5)