Question

Площадь фигуры, ограниченной графиком функции, сод. корень, график расположен ниже оси Ox

Answer 1

Ответ:

$y=-\sqrt{1-x}\ \ ,\ \ x=-1\ ,\ y=0\\\\\\S=\int\limits^0_{-1}\, (0-(-\sqrt{1-x}))\, dx=\int\limits_{-1}^0\, \sqrt{1-x}\, dx=-\dfrac{(1-x)^{3/2}}{3/2}\ \Big|_{-1}^0=\\\\\\=-\dfrac{2\sqrt{(1-x)^3}}{3}\ \Big|_{-1}^0=-\dfrac{2}{3}\cdot (1-\sqrt8)=\dfrac{2}{3}\cdot (\sqrt8-1)$