Максимус и Минимус разрезают пиццу весом 1000 грамм. Максимус режет ее на два куска, обязательно кратных 100 граммам каждый, Минимус берет любой из получившихся и режет его тоже на два куска с тем же требованием. После этого получившиеся три куска по очереди забирают в таком порядке: сначала выбирает себе кусок Максимус, потом Минимус, и оставшийся также забирает Макимус. Каждый хочет получить пиццы побольше. Сколько грамм пиццы сможет максимально забрать Максимус?
Ответы
Ответ:
700 грамм
Пошаговое объяснение:
Максимус и режет первым, и кусок хватает первым.
Поэтому, чтобы получить кусок побольше, Максимус должен предусмотреть, как оставить Минимусу вариант разрезки такой, чтобы Максимус, (а он берет первым), ухватил бы кусок побольше, а Минимусу в общем-то уже и не было бы из чего выбирать.
Это можно сделать только тогда, когда заставить Минимуса разрезать один из кусков так, чтобы из трех кусков 2 куска были бы равными и и один кусок был бы больше каждого из этих двух.
Это будет так:
а) Максимус разрежет пиццу на куски 700гр и 300гр;
б) Минимус (а он тоже хочет побольше) имеет только 2 варианта - либо разрезать кусок 700гр, либо разрезать кусок 300гр.
И при любом из этих вариантов Максимус может получить пиццы больше, чем Минимус, а максимально Максимус может получить 700гр, и это будет, если Минимус разрежет кусок 700гр на 400гр и 300гр.
При всех других раскладах Максимус может получить пиццы больше Минимуса, но не максимальное количество пиццы.
ответ
максимально Максимус сможет забрать 700гр пиццы.