Question

Решить
$log_{2}x+log_{3}x=1$

Answer 1

log (2) (x) + (log (2) (x)) / (log (2) (3)) = 1
(log (2) (3)) * log (2) (x) + log (2) (x) = log (2) (3)  
(log (2) (3) + 1) * log (2) (x) = log (2) (3) 
log (2) (6) * log (2) (x) = log (2) (3),
log (2) (x) = (log (2) (3)) / (log (2) (6))
по определению логарифма: 
2 ^ ( (log (2) (3)) / (log (2) (6)) ) = x 
x = ( 2 ^ (log (2) (3)) ) ^ ( 1/ (log (2) (6)) )
x = 3 ^ ( log (6) (2) ) (интересно, что это же = 2 ^ ( log (6) (3) )
кажется нигде не ошиблась...

Answer 2

да

Answer 3

точнее: показатель --- это сам логарифм...