Question

Решите все примеры под A

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

здесь применяем:

производная суммы равна сумме производных

(уⁿ)' = n*yⁿ⁻¹

1) (x⁴ -2x³ +4)' = (x⁴)' -(2x³)' +(4)' = 4x₃ -6x² +0

2) (x+ 1/x)' = 1- 1/x²

3) (2 -6x -2x³ +x²)' = 0 -6 -6x² +2x = 2x -6x² -6

4)  x(x-2)² = x(x² -4x +4) = x³ -4x² +4x

(x³ -4x² +4x)' = 3x² -8x +4

5) (0.8x⁵ +4x³ +9x -8)' = 4x⁴ +12x² +9 -0

6)  здесь применим $(uv)' = \frac{u'v-uv'}{v^2}$

$(\frac{x}{x^2+1} )' = \frac{x'(x^2+1)-x(x^2+1)'}{(x^2+1 )^2} =\frac{x^2+1-x*2x}{(x^2+1 )^2} =\frac{-x^2+1}{(x^2+1 )^2}$

7) та же формула, что и в 6)

$(xe^{-x} )' = (\frac{x}{e^x} )' = \frac{x' e^x-x(e^x)'}{e^{2x}} = \frac{e^x-xe^x}{e^{2x}} =\frac{1-x}{e^x}$

8)  (x- 1/x)' = 1+1/x²