Предмет: Алгебра, автор: Nurzhan94

Найдите f"(x) вторая производная функции

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
0

1)f'(x) =  \frac{1}{2}  {x}^{ -  \frac{1}{2} }  =  \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\ f''(x) =  \frac{1}{2}  \times ( -  \frac{1}{2} ) {x}^{ -  \frac{3}{2} }  =  \\  =  -  \frac{1}{4x \sqrt{x} }

2)f'(x) = ( \sqrt{2}  \times  \sqrt{x} )' =  \sqrt{2}  \times  \frac{1}{2}   {x}^{ -  \frac{1}{2} } =  \\   =  \frac{1}{ \sqrt{2x} }  \\ f''(x) =  \frac{1}{ \sqrt{2} }  \times ( -  \frac{1}{2} ) {x}^{ -  \frac{3}{2} }  =  \\  =  -  \frac{1}{2 \sqrt{2} x \sqrt{x} }  =  -  \frac{1}{2x \sqrt{2x} }

3)f'(x) =  \frac{1}{2 \sqrt{ - x} }  \times ( - 1) =  -  \frac{1}{2 \sqrt{ - x} }

f''(x) =  -  \frac{1}{2}  \times ( -  \frac{1}{2} ) {( - x)}^{ -  \frac{3}{2} }  \times ( - 1) =  \\  =  -  \frac{1}{4 \sqrt{(-x)^{3}} }

4)f'(x) = ( {x}^{ \frac{3}{2} } )' =  \frac{3}{2}  {x}^{ \frac{1}{2} }  =  \\ =  1.5 \sqrt{x}

f''(x) =  \frac{3}{2} \times \frac{1}{2}  {x}^{ -\frac{1}{2} }  = \frac{3}{4\sqrt{x}}


Nurzhan94: В ответе написано в 1) -1/4√x^3 2) -√2/4√x^3 3) -1/4√-x^3
Miroslava227: это равнозначные ответы
Miroslava227: я просто выношу из-под корня то, что можно вынести
Miroslava227: корень из х^2 = х
Miroslava227: можете записать, как вам нравится
Nurzhan94: Ok хорошо спасибо, вот теперь понятно
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: pav333
Предмет: Алгебра, автор: зак1341