Сколько существует целых натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 5.
Ответы
Ответ:
Среди 999 чисел, меньших 1000,
199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 .
В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142 .
Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.
Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28
Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.
Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.
В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7
* [N] - целая часть числа N . Например, [13,45] = 13.
Ответ: 999-542=457 числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7 числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7
Пошаговое объяснение:
меньше 1000-это 999, значит
999/3=333 -числа делящиеся на 3
999/5=199 - числа, делящиеся на 5
999/7=142 - числа, делящиеся на 7
333+199+142=674 числа,делящиеся и на 3, и на 5, и на 7
999/3*5=66 -делятся на 3 и 5
999/3*7=47- делятся на 3 и 7
999/5*7=28- делятся на 5 и 7
999/5*7*3=9 делятся на 3, на 5 и на 7
674-(66+47+28-9)=542
999-542= меньше 1000-это 999, значит
999/3=333 -числа делящиеся на 3
999/5=199 - числа, делящиеся на 5
999/7=142 - числа, делящиеся на 7
333+199+142=674 числа,делящиеся и на 3, и на 5, и на 7
999/3*5=66 -делятся на 3 и 5
999/3*7=47- делятся на 3 и 7
999/5*7=28- делятся на 5 и 7
999/5*7*3=9 делятся на 3, на 5 и на 7
674-(66+47+28-9)=542
999-542=457 числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7 числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7