Question

задания на скринах ........

Answer 1

Ответ:

1.

$7 - 3 \times \sqrt[6]{64} = 7 - 3 \times 2 = 1$

Ответ: 1.

2.

$\frac{ {11}^{1.5} }{ {11}^{0.3} } = {11}^{1.5 - 0.3} = {11}^{1.2}$

Ответ: 11^(1,2).

3.

${2}^{ log_{2}(3) } + log_{7}(2) - log_{7}(14) = 3 + log_{7}( \frac{2}{14} ) = 3 - 1 = 2$

Ответ: 2.

4.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{2}{9} } = \sqrt{ \frac{7}{9} } = \frac{ \sqrt{7} }{3}$

5.

$-3 ( { \sin}^{2} (\alpha ) + { \cos }^{2} ( \alpha )) - 6 = - 3 - 6 = - 9$

ответ: -9.

6.

$\sqrt{125 - 4 {x}^{2} } = - x \\ 125 - 4 {x}^{2} = {x}^{2} \\ 125 - 5 {x}^{2} = 0 \\ 5(25 - {x}^{2} ) = 0 \\ x = + - 5$

корень 5 не подходит, так как справа получится отрицательно число (а такого быть не должно).

Подходит -5.

Ответ: четвертый

7.

$\sin(x) = 1 \\ x = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

Ответ: третий

8.

${( \frac{1}{25}) }^{0.4x - 2} = 125 \\ {5}^{ - 2(0.4x - 2)} = {5}^{3} \\ - 0.8x + 4 = 3 \\ - 0.8x = - 1 \\ x = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

Ответ: третий.

9.

$\frac{x - 3}{(4x - 2)(x + 2)} \leqslant 0$

нули:

х = 3, х не равен 1/2 и -2.

решение на фото

Ответ:

$x ∈( - \infty; - 2)U( \frac{1}{2}; 3]$

10.

Ответ: второй

11.

$f(x) = 4 {(7 - 2x)}^{3} \times ( - 2) = \\ = - 8 {(7 - 2x)}^{3}$

Ответ: второй

12.

$f(x) = \int\limits(2x + 4 {x}^{3} - 1)dx = \frac{2 {x}^{2} }{2} + \frac{4 {x}^{4} }{4} - x + c = {x}^{2} + {x}^{4} - x + c$

Ответ: первый

13.

$log_{5}(x) + log_{5}(3) = log_{5}(12) \\ log_{5}(3x) = log_{5}(12) \\ 3x = 12 \\ x = 4$

Ответ: второй

14.

$y = 3 {x}^{2} - 6x \\ 3 {x}^{2} - 6x = 0 \\ 3x(x - 2) = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = 2$

Ответ: 0.

15.

$d = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} } = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$

Ответ: 3 (третий ответ)

17.

картинка графика на фотографии

$S = \int\limits(4 - {x}^{2} )dx = 4x - \frac{ {x}^{3} }{3} + c$

пределы: 0 и 2. Подставляем:

$4 \times 2 - \frac{ {2}^{3} }{3} - 0 - 0 = 8 - \frac{8}{3} = 8 - 2 \frac{2}{3} = 5 \frac{1}{3}$

Ответ: третий.

18.

$6x - 3 {x}^{2} > 0 \\ 3x(2 - x) > 0$

$x∈(0;2)$

Ответ: четвёртый

19.

${ (\frac{1}{3}})^{2 - 5x} \leqslant 1 \\ {3}^{5x - 2} \leqslant 1 \\ 5x - 2 \leqslant 0 \\ x \leqslant \frac{2}{5}$

Ответ: 0.