Question

Найти производную x^(3*cos(x))
P.S. (3*cos(x) - степень)

Answer 1

Ответ:

$y = {x}^{3 \cos(x) }$

по формуле:

$y' = ( ln(y))' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {x}^{3 \cos(x) } ) ) '= (3 \cos(x) \times ln(x) )' = \\ = - 3 \sin(x) ln(x) + \frac{3 \cos(x) }{x}$

$y' = {x}^{3 \cos(x) } \times ( \frac{3 \cos(x) }{x} - 3 \sin(x) ln(x) )$