Question

Площадь ромба равна 156, а периметр равен 52. Найдите высоту ромба.​

Answer 1

Ответ:

BH = 12 см

Объяснение:

Дано: $P_{ABCD} = 52$, ABCD - ромб, $S_{ABCD} = 156$, BH - высота ромба

Найти: BH - ?

Решение: Так как ABCD - ромб по условию, то определению ромба все его стороны равны, тогда AB = BC = CD = AD. По определению периметра ромба: AB + BC + CD + AD = $P_{ABCD}$ = 4AD = 52, так как

AB = BC = CD = AD.

4AD = 52|:4

AD = 13 см.

По формуле площади ромба:

$S_{ABCD} = BH \cdot AD \Longrightarrow BH = \dfrac{S_{ABCD}}{AD} = \dfrac{156}{13} = 12$ см.