Question

Ребят, помоги, пожалуйста, прошу.тут 4п???​

Answer 1

Ответ:

Да, здесь наименьший период равен 4π, т.е и значение х , равно 4π. При 4π получается, что у=5·соs(0,5×4π)=5·cos2π=5·1=5.  Но слово " период" означает, что это значение у также может быть равно 5 и для других периодов. По заданию предлагается исследовать периоды 3π, 2π и 1π.

А вдруг действительно, что при каком-то из этих периодов, которые меньше 4π, например при периоде 3π или 2π или при 1π также у будет равен 5???

Проверим и  получим при х=3π:  у=5·соs(0,5×3π)=5·cos1,5π=5·0=0.

Проверим и  получим при х=2π:  у=5·соs(0,5×2π)=5·cos1π=5·-1=-5.

Проверим и  получим при х=π:  у=5·соs(0,5×π)=5·cos0,5π=5·0=0.

Ответ: действительно, наименьшим положительным периодом для функции  у=5·соs(0,5×х) будет 4π !!!

Пошаговое объяснение: