Question

Help please, 40 points

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \lim\limits _{x \to 0}\dfrac{5x}{tg2x}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{5x}{2x}=\dfrac{5}{2}=2,5\\\\\\2)\ \ \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{3x^2-2x+1}{x^2-7x+3}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{3-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}{1-\frac{7}{x}+\frac{3}{x^2}}=\dfrac{3}{1}=3\\\\\\3)\ \ \lim\limits_{x \to 3}\dfrac{x^2-9}{\sqrt{x+1}-2}=\lim\limits_{x \to 3}\dfrac{(x-3)(x+3)(\sqrt{x+1}+2)}{(\sqrt{x+1}-2)(\sqrt{x+1}+2)}=$

$=\lim\limits_{x \to 3}\dfrac{(x-3)(x+3)(\sqrt{x+1}+2)}{(x+1)-4}=\lim\limits_{x \to 3}\dfrac{(x+3)(\sqrt{x+1}+2)}{1}=6\cdot 4=24$