Question

Однородный стержень AB  опирается о
шероховатый пол и удерживается в равновесии горизонтальной нитью BC. Коэффициент трения между стержнем и полом равен 0,5.
При каких углах наклона стержня возможно это равновесие?

Answer 1

Дано:
$mu=0,5$
--------------------
$alpha _{min}-?$

Решение:
По первому условию статики векторная сумма всех сил равна нулю:

$mg+T+N+F_{tr}=0$

$mg frac{l}{2} cos alpha -Tlsin alpha =0$

Решая это уравнение получим $tg alpha = frac{mg}{2T}$

$T=F_{tr}$

$F_{trmax}=mu N$

$T=mu N$

Совместно решая получим уравнение $tg alpha = frac{1}{2mu}$

отсюда $alpha =arctg frac{1}{2mu}$

Используя таблицу Брадиса, нашел, что  $alpha =45^{0}$