В мешке Деда Мороза лежат 25 зайцев, 75 мячей, 125 барабанов. Все игрушки разложены в подарки таким образом, что везде одинаковое количество зайцев, мячей, барабанов. Сколько всего приготовили подарков? (в одном подарке может быть несколько зайцев, мячей, барабанов)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нам в задаче надо найти такое число, на которое бы без остатка делились все три числа.
Мы найдем наибольшее такое число, чтобы получить максимальное количество подарков.
Это число - наибольший общий делитель чисел НОД (25; 75; 125).
правило:
чтобы найти НОД(а; е; с) нужно:
- разложить все числа на простые множители;
- выбрать из этих множителей множители одинаковые для всех чисел;
- перемножить эти множители между собой.
Разложим наши числа на простые множители
25 = 5 * 5
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Общие множители чисел: 5 и 5
Перемножим их и получим НОД(25; 75; 125)
НОД (25; 75; 125) = 5 * 5 = 25
Таким образом, мы нашли наибольшее число, на которое делятся зайцы, мячи и барабаны.
Т.е. мы нашли максимальное количество подарков - это 25 подарков.
При этом в каждом подарке будет:
- 1 заяц:
- 3 мяча;
- 5 барабанов
Дополнительно.
Поскольку в ответе не спрашивается максимальное количество подарков, мы еще можем сказать, что было, например, 5 подарков. Это потому, что у нас есть общий множитель 5.
Тогда в каждом подарке будет:
- 5зайцев;
- 15 мячей;
- 25 барабанов.