Question

Решите уравнение:

$sqrt[n]{1-3x}+5=sqrt[n]{4+x(x-4)}$

 

Пожайлуста очень срочно надо(

Answer 1

$ODZ\ sqrt{1-3x} geq 0\ 1-3x geq 0\ -3x geq -1\ x leq frac{1}{3}$

$sqrt{1-3x}+5=sqrt{4+x(x-4)}\ sqrt{1-3x}+5=sqrt{4+x^2-4x}\ sqrt{1-3x}+5=sqrt{(x-2)^2}\ sqrt{1-3x}+5=|x-2|\ \ x geq 2\ sqrt{1-3x}+5=x-2\ sqrt{1-3x}=x-7\ 1-3x=x^2-14x+49\ x^2 -11x+48=0\ D<0\ \ x<2\ sqrt{1-3x}+5=2-x\ 1-3x=(-3-x)^2\ 1-3x=9+6x+x^2\ x^2+9x+8=0\ D=81-4*1*8=7^2\ x_{1}=frac{-9+7}{2}=-1\ x_{2}=frac{-9-7}{2}=-8$

Ответ -8