Question

!СРОЧНО, ДАЮ 50 БАЛОВ

Коли довжину прямокутника зменшили на 6 м, а ширину збільшили на 2 м, то одержали квадрат, площа якого менша від площі прямокутника на 24 м². Визнач сторону квадрата.
​

Answer 1

Ответ:

Сторона квадрата равна 9 м.

Объяснение:

Пусть x - сторона квадрата в метрах.

Тогда x+6 - длина прямоугольника, x-2 - ширина (в метрах).

Площадь прямоугольника: (x+6)(x-2)=x²+4x-12 (в м²).

Площадь квадрата x² (в м²).

По условию x²+4x-12-x²=24 ⇔ 4x-12=24 ⇔ 4x=36 ⇔ x=9 (в м).

Проверка:

Длина прямоугольника: 9+6=15 м.

Ширина прямоугольника: 9-2=7 м.

Площадь прямоугольника: 15×7=105 м².

Площадь квадрата 9×9=81 м².

105-81=24 м².