Question

Помогите пожалуйста это , очень важно , прошу вас ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{sin\alpha}; \quad \frac{1}{sinx}; \quad 0;$

Объяснение:

$\frac{sin\alpha}{1+cos\alpha}+\frac{sin\alpha}{1-cos\alpha}=\frac{sin\alpha(1-cos\alpha)+sin\alpha(1+cos\alpha)}{(1+cos\alpha)(1-cos\alpha)}=\frac{sin\alpha(1-cos\alpha+1+cos\alpha)}{1-cos^{2}\alpha}=\frac{2sin\alpha}{sin^{2}\alpha}=$

$=\frac{2}{sin\alpha};$

$ctgx+\frac{sinx}{1+cosx}=\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{1+cosx}=\frac{cosx(1+cosx)+sinx \cdot sinx}{sinx(1+cosx)}=\frac{cosx+cos^{2}x+sin^{2}x}{sinx(1+cosx)}=$

$=\frac{cosx+1}{sinx(1+cosx)}=\frac{1}{sinx};$

$\frac{1-sinx}{cosx}-\frac{cosx}{1+sinx}=\frac{(1-sinx)(1+sinx)-cosx \cdot cosx}{cosx(1+sinx)}=\frac{1-sin^{2}x-cos^{2}x}{cosx(1+sinx)}=\frac{1-(sin^{2}x+cos^{2}x)}{cosx(1+sinx)}=$

$=\frac{1-1}{cosx(1+sinx)}=\frac{0}{cosx(1+sinx)}=0;$