Что такое
соответствие?
Ответы
Ответ:
В алгебраической геометрии , A соответствие между алгебраическими многообразиями V и W представляет собой подмножество R из V × W , который закрыт в топологии Зарисской . В теории множеств подмножество декартова произведения двух множеств называется бинарным отношением или соответствием; таким образом, здесь соответствие - это отношение, которое определяется алгебраическими уравнениями. Есть несколько важных примеров, даже когда V и W являются алгебраическими кривыми : например, операторы Гекке теории модулярных форм можно рассматривать как соответствия модулярных кривых . Однако определение соответствия в алгебраической геометрии не является полностью стандартным. Например, Фултон в своей книге по теории пересечений использует приведенное выше определение. В литературе, однако, соответствие из многообразия X к различным Y часто принимаются как подмножество Z из X × Y таких , что Z конечна и сюръективна над каждым компонентом X . Обратите внимание на асимметрию в этом последнем определении; который говорит о переписке с X на Y , а не соответствие между X и Y . Типичный пример последнего вида корреспонденции является графиком некоторой функции F : X → Y . Соответствия также играют важную роль в построении мотивов Соответствие (алгебраическая геометрия)