Question

катер прошел 20 км вверх по реке и 30 км вниз затратив на весь путь 2 ч. какова скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде 25км/ч

Answer 1

1) Пусть A - скорость течения реки => составляем уравнение
20/(25-a)+30/(25+a)=2
Решение:

'A' не может равняться 25, и -25, так как знаменатель не может быть равен 0
решаем уравнение в числителе:
-5a=0, a=0 или a=5
Ответ: Скорость течение = 5 км/ч (Либо оно отсутствует)

Answer 2

20(25+a)+30(25-a)-2(625-a^2)/(25-a)(25+a)

Answer 3

x - скорость течения реки
$frac{20}{25-x}$ - время движения вверх по реке
$frac{30}{25+x}$ - время движения вниз по реке

$frac{20}{25-x}$ + $frac{30}{25+x}$ = 2
20(25+x)+30(25-x)=2(25-x)(25+x)
500+20x+750-30x=2(625-x²)
1250-10x=1250-2x²
2x²-10x=0
x²-5x=0
x(x-5)=0
x$x_{1}$ = 0, x$x_{2}$ = 5
Ответ: Скорость течения реки либо 0 км/ч (но тогда это уже не река :)), либо 5 км/ч