Question

Х-4 / х+ 1 < 0
Решить неравенство ​

Answer 1

(x - 4) * (1 + x) = 0 - данное уравнение можно решить двумя способами.

Первый способ - произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, то есть:

x - 4 = 0;                      1 + x = 0;

x = 4;                            x = -1.

Второй способ - раскрыть скобочки и решить полученное уравнение:

x + x^2 - 4 - 4x = 0;

x^2 - 3x - 4 = 0 полученное квадратное уравнение решеам с помощью теоремы Виета:

x1 = 4;

x2 = -1.

Ответ: 4 и -1.

Выполним проверку:

(4 - 4) * (1 + 4) = 0;

0 * 5 = 0;

0 = 0.

(-1 - 4) * (1 + (-1)) = 0;

-5 * 0 = 0;

0 = 0.