Question

МНОГО БАЛОВ СРОЧНО
Найдите 4 последовательных натуральных числа,если известно,что произведение 3-го и 4-го чисел больше произведения 1-го и 2-го в 2 раза​

Answer 1

Ответ:

таких натуральных чисел не существует.

Объяснение:

Обозначим меньшее натуральное число переменной n. Тогда следующие за ним три числа - это n+1, n+2, n+3.

Произведение 3-го и 4-го чисел равно (n+2)(n+3), произведение 1-го и 2-го равно n(n+1).

Зная, что произведение 3-го и 4-го чисел больше произведения 1-го и 2-го в 2 раза​, составим и решим уравнение:

2•n(n+1) = (n+2)(n+3)

2n² + 2n = n² + 5n + 6

n² - 3n - 6 = 0

D = 9 + 24 = 33

Корни этого уравнения иррациональны, т к. √33 не является рациональным числом. А по условию n - число натуральное. Поэтому делаем вывод:

таких натуральных чисел не существует.