Question

найдите корни уравнения​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6sin^2 (x) + sin(x)cos(x) = cos^2 (x)

Делим на cos^2 (x) ≠0

6tg^2(x) + tg(x) = 1

Замена tg(x)= t

6t^2 + t -1 = 0

D= 1- 4×6×(-1) = √25=±5

t1 = -1-5/ 12 = -1/2

t2 = -1+5/ 12 = 1/3

Вернёмся к замене:

tg(x)=-1/2

х = arctg (-1/2) +πn, n принадлежит Z

или

tg(x)=1/3

x= arctg 1/3 + πk, k принадлежит Z