Question

Длинна ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 6 см. Вычислите длину радиуса окружности, описанной около треугольника AB1C

Answer 1

треугольник АВ1С - равносторонний, стороны которого - диагонали куба, а углы соответственно по 60 градусов.
По т. Пифагора АС=корень(36+36)=6корень2
$R= frac{AC}{2sinAB1C}= frac{6 sqrt{2} }{2* sqrt{3}/2 }=2 sqrt{6}$