Question

Какой угол составляет с положительным направлением оси ох касательная к графику функции f (x) = 1/3x^3-x в точке x0=2 Помогите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Дана функция f (x) = (1/3)x^3-x и точка x0=2.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции f (x) = 1/3x^3-x в точке x0=2 равен производной функции в этой точке.

Находим производную:

y' = (1/3)*3x² - 1 = x² - 1. Подставим x0=2.

y'(2) = 2² - 1 = 3.

Угол равен arc tg 3 = 1,249046 радиан или 71,56505 градуса.