Question

Знайти область значень функції y = arcsin (0,5 + x2).Помогите! ​

Answer 1

Ответ:

$y=arcsin(0,5+x^2)\\\\-\dfrac{\pi}{2} \leq y\leq \dfrac{\pi}{2} \ \ \ \Rightarrow \ \ \ E(y)=[\, -\dfrac{\pi}{2}\ ;\ \dfrac{\pi}{2}\ ]\\\\\\\\P.S.\ \ -1\leq 0,5+x^2\leq 1\ \ ,\ \ -1,5\leq x^2\leq 0,5\ \ ,\ x^2-\dfrac{1}{2}\leq 0\ ,\\\\x\in (-\dfrac{1}{\sqrt2}\ ;\ \dfrac{1}{\sqrt2}\ )\ \ ,\ \ \ D(y)= (-\dfrac{1}{\sqrt2}\ ;\ \dfrac{1}{\sqrt2}\ )$