Question

Докажите, что значение выражения ab*ba - ab делится нацело на 10 независимо от значений а и b

Answer 1

Ответ:

аb*ba-ab=(10a+b)(10b+a)-ab=100ab+10$b^{2}$+10$a^{2}$+ab-ab=10$a^{2}$+(100ab+ab-ab)+10$b^{2}$=10$a^{2}$+100ab+10$b^{2}$=10($a^{2}$+10ab+$b^{2}$)-Так как выражение  $a^{2}$+10ab+$b^{2}$ умножается на 10,следовательно значение выражения ab*ba-ab делится нацело на 10 независимо  от значений а и b.

Можно сделать в сокращенном виде:

ab*ba-ab=(10a+b)*(10b+a)-ab=100ab+10$b^{2}$+10$a^{2}$+ab-ab=10(10ab+$b^{2}$+$a^{2}$)-делится на 10

Объяснение: