Question

Помогите решить пример с косинусами
4cos^2 x-5cosx+1=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4cos²x - 5cosx+1 = 0

сделаем замену для наглядности

cosx = t

4t² - 5t + 1 = 0

обычное квадратное ур-е

D = 25-16 = 9

t₁ = $\frac{5+3}{8} = 1$

t₂ = $\frac{5-3}{8} = \frac{1}{4}$

cosx₁ = 1

x₁ = 2πn, n∈Z

cosx₂ = 1/4

x₂ = ± arccos$\frac{1}{4}$ + 2πn, n∈Z