Question

Летели галки, сели на палки. Сядут по одной — галка лишняя, сядут по две — палка лишняя. Сколько было палок и сколько было галок? 

Answer 1

Пусть х - количество галок, у - количество палок.

Если галки сядут по одной на палку, то одной галке палки не хватит.
Если бы галок было на одну меньше, то было бы равное количество галок и палок. Составим равенство:

х-1=у

Если же галки сядут по две на палку, то одна палка останется лишней.
Теперь х нужно поделить на два. В этом случае если бы палок было на одну меньше, то на всех палках сидели бы по 2 галки. Поэтому из у вычтем один и составим равенство:

х/2=у-1

Составляем систему

$\left \{ {{x-1=y} \atop { \frac{x}{2} =y-1}} \right.$

В первом уравнении -1 перенесем вправо. Второе уравнение умножим на -2

$\left \{ {{x=y+1} \atop {-x=-2y+2}} \right.$

Сложим оба уравнения

0=-у+3
у=3

Палок 3.

Полученное значение подставляем в первое уравнение
х=у+1
х=3+1
х=4

Галок 4.

Ответ: Палок было 3, галок было 4.