Question

СРОЧНО!! Найти значение производной в точке х0

Answer 1

$1)f(x)=\frac{x^{3}-1 }{x^{2}}\\\\f'(x)=(\frac{x^{3}-1 }{x^{2}})'=\frac{(x^{3}-1)'*x^{2}-(x^{3}-1)*(x^{2})'}{x^{4}}=\frac{3x^{2}*x^{2}-(x^{3}-1)*2x}{x^{4}}=\\\\=\frac{3x^{4}-2x^{4}+2x}{x^{4}}=\frac{x^{4}+2x }{x^{4}}=\frac{x(x^{3}+2) }{x^{4}}=\frac{x^{3}+2 }{x^{3}}\\\\f'(x_{0})=f'(1)=\frac{1^{3}+2 }{1^{3}}=\boxed3\\\\\\2)f(x)=(2x+1)(x-5)\\\\f'(x)=(2x+1)'*(x-5)+(2x+1)*(x-5)'=2*(x-5)+(2x+1)*1=\\\\=2x-10+2x+1=4x-9\\\\f'(x_{0})=f'(2)=4*2-9=8-9=\boxed{-1}$

Answer 2

Ответ:

$f(x)=\frac{x^3-1}{x^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;x_0=1\\\\f'(x)=\frac{3x^2*x^2-2x(x^3-1)}{x^4} =\frac{3x^4-2x^4+2x}{x^4} =\frac{x^4+2x}{x^4} =\frac{x^3+2}{x^3}\\f'(1)=\frac{1+2}{1}=3\\\\f(x)=(2x+1)(x-5)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x_0=2\\\\f'(x)=2(x-5)+(2x+1)*1=2x-10+2x+1=4x-9\\f'(2)=4*2-9=-1$

Объяснение: