Question

Найти частное решение дифференциального уравнения

Xdy=2ydx
Y=4
X=1

Answer 1

$xdy = 2ydx \\ \int\limits \frac{dy}{y} = 2\int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(y) = 2 ln(x) + ln(C) \\ ln(y) = ln(C {x}^{2} ) \\ y = C {x}^{2}$

общее решение

$y(1) = 4$

$4 = C \times 1 \\ C = 4$

$y = 4 {x}^{2}$

частное решение