Question

12
2.1. Решите уравнение x^4-x^2-12/x+2 =0​

Answer 1

Ответ:

Ответ: х=-2, х=2

Объяснение:

По условиям задачи дано биквадратное уравнение, для удобства решения допустим x^2=y, тогда уравнение будет иметь вид:

y^2-y-12=0, y>=0,

D=1-4*1*(-12)=1+48=49, √D=7.

y=(1+7)/2=4 и y=(1-7)/2=-3.

Так как y>=0, то уравнение имеет одно решение y=4.

Получаем: x^2=4, следовательно x=2 или x=-2.

Ответ: x=2, x=-2.

Answer 2

Объяснение:

$\frac{x^4-x^2-12}{x+2}=0 \ \ \ \ x+2\neq 0 \ \ \ \ x\neq -2.\\\frac{x^4-4x^2+3x^2-12}{x+2}=0\\\frac{x^2*(x^2-4)+3*(x^2-4)}{x+2}=0\\\frac{(x^2-4)*(x^2+3)}{x+2} =0\\\frac{(x^2-2^2)*(x^2+3)}{x+2}=0\\\frac{(x+2)*(x-2)*(x^2+3)}{x+2}=0\\(x-2)*(x^2+3)=0 \\x-2=0\\x_1=2\\x^2+3>0\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: x=2.