Предмет: Математика, автор: ucolodenkohfbdgfddgj

Найдите sin a,cos a,cot a,если:
tg a=5/2,pi<a<3pi/2​

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

угол принадлежит 3 четверти, синус, косинус отрицательный, котангенс положительный

tg( \alpha ) =  \frac{5}{2}  \\ ctg( \alpha ) =  \frac{1}{tg( \alpha )}  =  \frac{2}{5}

используем формулу:

1 +  {tg}^{2} ( \alpha ) =  \frac{1}{ { \cos }^{2}  (\alpha )}  \\  \cos( \alpha )  =  +  -  \sqrt{ \frac{1}{1 +  {tg}^{2}( \alpha ) } }

 \cos( \alpha )  =  -  \sqrt{ \frac{1}{1 +  \frac{25}{4} } }  =  -  \sqrt{ \frac{4}{29} }  =  -  \frac{2}{ \sqrt{29} }

 \sin( \alpha )  =  \sqrt{1 -  { \cos}^{2} (\alpha ) }  \\  \sin( \alpha )  =  -  \sqrt{1 - \frac{4}{29}  }  =  -  \sqrt{ \frac{25}{29} }  =  -  \frac{5}{ \sqrt{29} }

Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: котенок10000