Предмет: Математика, автор: zotova89rus

ПОМОГИТЕ ПЛИИИИЗЗЗЗ ДАЮ 100 БАЛОВ.
Найти производные третьего порядка указанных функций
f(x)=e^x (7sinx+8 cos⁡x )

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

f'(x) =  {e}^{x} (7 \sin(x)  + 8 \cos(x))  +  {e}^{x} (7 \cos(x)   - 8 \sin(x))  = \\  =   {e}^{x} (7 \sin(x)  + 8 \cos(x)  + 7 \cos(x)  - 8  \sin(x)) =  \\  =  {e}^{x}  ( -  \sin(x)  + 15 \cos(x))

f''(x) =  {e}^{x} ( -  \sin(x)  + 15 \cos(x))  +  {e}^{x} ( -  \cos(x)  - 15 \sin(x) ) =  \\  =  {e}^{x} (14 \cos(x) - 16 \sin(x)  )

f'''(x) =  {e}^{x} (14 \cos(x)  -16  \sin(x))  +  {e}^{x} ( - 14 \sin(x)  - 16 \cos(x))  =  \\  =  {e}^{x} ( - 2 \cos(x)  - 30 \sin(x))

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Kleox