Из трех квадратов и трех прямоугольников составлена фигура. Периметр каждого квадрата равен 16 см, а периметр каждого прямоугольника равен 10 см. Чему равен периметр всей фигуры? Ответ дайте в см.
Ответы
Ответ:
Периметр всей фигуры равен 34 см.
Пошаговое объяснение:
Сначала разберемся с размерами сторон квадрата и маленького прямоугольника.
Периметр фигуры - это сумма длин всех сторон фигуры.
Квадрат:
Периметр Р₁ = 16см;
у квадрата все стороны равны;
следовательно, длина стороны квадрата = (16см : 4) = 4см.
Маленький прямоугольник:
Обозначим: длина а, ширина b.
Из рисунка мы видим, что длина маленького прямоугольника равна длине стороны квадрата а = 4 см.
Тогда, зная периметр Р₂ = 2а + 2b = 10cм, мы можем найти ширину b.
b = (P₂-2a)/2 = (10cм - 4см*2)/2 = 1см
Теперь приступим к полученной фигуре, периметр которой нам надо найти.
Фигура эта у нас - это прямоугольник.
Обозначим длину с, ширину d.
Найдем длину полученного прямоугольника с. Она состоит из трех длин - двух длин маленького прямоугольника (2а) и одной стороны квадрата.
с = (4см * 2 +4см) = 12см.
Найдем ширину полученного прямоугольника. Она равна сторона квадрата + ширина маленького прямоугольника.
d = (4см + 1 см) = 5 см
И теперь мы можем найти периметр полученной фигуры.
Р = 2(с + d) = 2(12см + 5 см) = 34 см