Question

найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел z=3, z=-3,z=3i,z=-3i,z=-2-2i,z=1+i$\sqrt3$,z=1-i$\sqrt3$, z=-$\sqrt3$+i

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

z = 3, |z| = 3; arg z = 0

z = -3, |z| = 3; arg z = π

z = 3i, |z| = 3; arg z = π/2

z = -3i, |z| = 3; arg z = 3π/2

z = -2 - 2i, |z| = √(a^2+b^2) = √((-2)^2 + (-2)^2) = √(4+4) = √8 = 2√2;

a = -2 < 0, поэтому arg z = tg (b/a) + π = tg((-2)/(-2)) + π = tg 1 + π = 5π/4

z = 1 + i*√3, |z| = √(a^2+b^2) = √(1^2 + (√3)^2) = √(1+3) = √4 = 2;

a = 1 > 0, поэтому arg z = tg(b/a) = tg(√3/1) = π/3

z = 1 - i*√3, |z| = √(a^2+b^2) = √(1^2 + (-√3)^2) = √(1+3) = √4 = 2;

a = 1 > 0, поэтому arg z = tg(b/a) = tg(-√3/1) = 2π - π/3 = 5π/3

z = -√3 + i, |z| = √(a^2+b^2) = √((-√3)^2 + 1^2) = √(3+1) = √4 = 2;

a = 1 < 0, поэтому arg z = tg(b/a) + π = tg(1/(-√3)) = -π/6 + π = 5π/6