Question

Доброго дня, помогите решить сие задачу. Можно ли её решить без метода прогрессии?
Фиона решила сделать садовую лестницу с таким расчётом, чтобы каждая из следующих ступенек была на 2 см длиннее предыдущей, а верхняя ступенька имела длину 65 см. Сколько ступенек должно быть в лестнице, чтобы седьмая ступенька имела длину 55 см?
Спасибо за помощь!

Answer 1

Ответ 12.

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Объяснение:

1-й способ.

$a_7=55\ \ \ \ a_n=65\ \ \ \ d=2\ \ \ \ n=?\\a_7=a_1+6*2=55\\a_1+12=55\\a_1=43.\\a_n=a_1+(n-1)*d\\a_n=43+(n-1)*2=65\\2n-2=22\\2n=24\ |:2\\n=12.$

Ответ: 12 ступенек.

2-й способ.

Разница расстояния  от седьмой до последней ступеники равна:

65-55=10 (см).     ⇒

Количество ступенек, которое принадлежит этой разнице:

10:2=5 (ступенек).

Количество ступенек в лестнице должно быть:

7+5=12 (ступенек).

Ответ:  12 ступенек должно быть в лестнице.