Question

прямые OB и CD параллельные,а OA и CD-скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми OA и CD,если угол AOB=138°
(С рисунком и дано)​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\angle(AO,BO) = 42^{\circ}}$

Объяснение:

Дано: OB║CD, OA и CD - скрещивающиеся, ∠AOB = 138°

Найти: ∠(OA,CD) - ?

Решение: По определению угол между скрещивающимися прямыми это угол между прямыми которые пересекаются и соответственно параллельны данным скрещивающимся прямым. По определению угол между прямыми принадлежит промежутку от 0° до 90° включительно. При пересечение прямых образуются два угла. Так как угол ∠AOB - это угол который образуется при пересечении прямых AO и BO. Так как по условию ∠AOB = 138° > 90°, то угол  между прямыми это угол смежный с углом ∠AOB. По свойству смежных углов их сумма 180°, тогда ∠(AO,BO) = 180° - 138° = 42°. Так как по условию OB║CD, то угол между прямыми ∠(OA,CD) = ∠(AO,BO) = 42°.