Предмет: Геометрия,
автор: maksstrekoza
ПРОСТО УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!!!!
Із кінців відрізка ab , який перетинае пряму a в точці o , проведено до цієї прямої перпендикуляри ac і bd, причому co=do . Доведіть , що точки a і b знаходяться на однаковій відстані від прямої a
Впр-3 рис. 2
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
11
Из концов отрезка АВ, который пересекает прямую а в точке О, проведены к этой прямой перпендикуляры АС и BD, причем СО = DО.
Докажите, что точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от прямой а.
Ответ:
- Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из точки к этой прямой.
Значит, надо доказать, что АС = BD.
Рассмотрим треугольники АСО и BDO:
- ∠АСО = ∠BDO = 90°,
- СО = DO по условию,
- ∠АОС = ∠BOD как вертикальные, значит
ΔАСО = ΔBDO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит АС = BD.
Что и требовалось доказать.
Похожие вопросы