Предмет: Геометрия, автор: maksstrekoza

ПРОСТО УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!!!!
Із кінців відрізка ab , який перетинае пряму a в точці o , проведено до цієї прямої перпендикуляри ac і bd, причому co=do . Доведіть , що точки a і b знаходяться на однаковій відстані від прямої a
Впр-3 рис. 2

Приложения:

Ответы

Автор ответа: KuOV
11

Из концов отрезка АВ, который пересекает прямую а в точке О, проведены к этой прямой перпендикуляры АС и BD, причем СО = DО.

Докажите, что точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от прямой а.

Ответ:

  • Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из точки к этой прямой.

Значит, надо доказать, что АС = BD.

Рассмотрим треугольники АСО и BDO:

  • ∠АСО = ∠BDO = 90°,
  • СО = DO по условию,
  • ∠АОС = ∠BOD как вертикальные, значит

ΔАСО = ΔBDO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит АС = BD.

Что и требовалось доказать.

Похожие вопросы