Question

СРОЧНО ПЖЖЖ
В треугольниках ЕОF и МОN : EO=ОN, yгол Е равен углу N. Найдите длину стороны ОМ, если MF равно 12 см.

Answer 1

Сначала докажем, что ΔEOF = ΔMON:

Поскольку EO = ОN, ∠Е = ∠N по условию, а ∠EOF = ∠MON как вертикальные углы, то ΔEOF = ΔMON по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилегающим углам).

Как следствие, MO = OF, соответственно 2MO = MF:

MO = $\frac{MF}{2}$ = $\frac{12}{2}$ = 6 (см).

Ответ: MO = 6 см.