Question

Какие из следующих утверждений верны?
1)Через любые две точки проходит не менее одной окружности.
2)Если дуга окружности составляет 80 градусов, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40 градусов.
3)Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

Answer 1

1)Через любые две точки проходит не менее одной окружности.

Верно.  Отрезок, соединяющий любые две точки, будет хордой  для каждой окружности с  диаметром, не меньшим этой хорды. 

2)Если дуга окружности составляет 80 градусов, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40 градусов. 

Неверно. Центральный угол вдвое больше вписанного, опирающегося на ту же дугу, и равен 160° 

3)Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек. 

Верно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то они касаются, т.е. имеют одну общую точку. . Если это расстояние больше, то они не имеют общих точек. Диаметры больше радиусов.