Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!
При каких значениях х значение функции f(x)=8 sinx/3cosx/3-2корень из 2 равно 0?

Answer 1

f(x) = 8 sin(x/3) cos(x/3) - 2√2
f(x)= 0

8 sin(x/3) cos(x/3) - 2√2  = 0 
4* 2 sin(x/3) cos(x/3)  = 2√2 
4* sin (2x/3) = 2√2 
sin (2x/3) = √2/2

2x/3 = pi/4 + 2pik  /*3/2
x = 3pi/8 + 3pik, k ∈Z

2x/3  = 3pi/4 + 2pik / *3/2
x = 9pi/8 + 3pik, k ∈Z