Question

у трикутнику ABC a AB дорівнює 4 см AC дорівнює 10 см точка d належить стороні BC причому BD дорівнює 2 см BC 6 см знайти довжину відрізка AD. Будь ласка!!!

Answer 1

Ответ:  5 см.

Объяснение:

"в треугольнике ABC a AB равна 4 см AC равна 10 см точка d принадлежит стороне BC, причем BD равна 2 см BC 6 см найти длину отрезка AD. "

***

Рассмотрим ΔАВС.  АВ=4см.  ВС=8 см.  АС=10см.

По теореме косинусов

с²=a²+b²-2abcosC;

16=64+100-2*8*10 cosC;

16=64+100-160 cosC;

cos C=(16-64-100)/160=-148/160

cosC= -37/40;

----------------

Рассмотрим ΔACD.  FAC=10 см СВ=6/ см. cosC=  -37/40.=37/40 (функция четная)

По теореме косинусов:

AD²=10²+6²-2*10*6 cosC=100+36-2*60*(37/40)=136-120*37/40=136 -111=25см².

АD =5 см.