Question

П О М О Г И Т Е Найдите сумму и произведение корней уравнения: 2х²-9х-10=0

Answer 1

$D=b^{2}-4ac$

D=81+80=161 (два корня)

$x_{1}=frac{-b+sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

 

$x_{1}=</var><var>frac{9+sqrt{161}}{4}$

 

$x_{2}=frac{-b-sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

 

$x_{2}=</var>frac{9-sqrt{161}}{4}$

 

$x_{1}+ x_{2}= frac{9+sqrt{161}}{4}+frac{9-sqrt{161}}{4}=frac{9+sqrt{161}+9-sqrt{161}}{4}=frac{18}{4}=4flac{1}{2}}$

 

$x_{1}cd x_{2}= frac{9+sqrt{161}}{4}cdfrac{9-sqrt{161}}{4}=frac{81-161}{16}=-5$

 

Answer 2

$2x^{2}-9x-10=0$

 

Квадратное уравнение вида: $ax^{2}+bx+c=0$

 

по теореме Виета:

 

$x_1+x_2=-frac{b}{a}=-frac{-9}{2}=frac{9}{2}=4frac{1}{2}=4,5$

 

$x_1cdot x_2=frac{c}{a}=frac{-10}{2}=-5$