Question

помогите, пожалуйста!!!

Answer 1

Дано:

$cos\alpha =\frac{3}{5}=0,6;0<\alpha <90^0$

$cos\beta =-\frac{4}{5}=-0,8;90^0<\beta <180^0$

Найти: $cos(\alpha +\beta )$

Решение.

1)  $sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$

  $0^0<\alpha <90^0=>sin \alpha >0$

 $sin\alpha =\sqrt{1-cos^2\alpha }$

$sin\alpha =\sqrt{1-0,6^2 } =\sqrt{0,64}=0,8$

  $sin\alpha = 0,8$

2)   $sin^2\beta +cos^2\beta =1$

      $90^0<\beta <180^0=>sin \beta >0$

      $sin\beta =\sqrt{1-cos^2\beta }$

       $sin\beta =\sqrt{1-(-0,8)^2 } =\sqrt{1-0,64} =\sqrt{0,36}=0,6$

       $sin\beta =0,6$

3)   Воспользуемся формулой косинуса суммы двух углов:

       $cos(\alpha +\beta )=cos\alpha *cos\beta -sin\alpha *sin\beta$

$cos(\alpha +\beta )=0,6*(-0,8)- 0,8*0,6=-0,48-0,48=-0,96$

Ответ:     $cos(\alpha +\beta )=-0,96$