Question

Восьмой член арифметической прогрессии равен 60. Члены $a_{1}, a_{7}$ и $a_{25}$ образуют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой прогрессии. 

Answer 1

$a_{8}=60\ a_{1}=b_{1}\ a_{7}=b_{2}\ a_{25}=b_{3}\\ a_{1}+7d=60\ a_{1}=60-7d\ a_{7}=60-d\ a_{25}=60+17d$

по условию они образую геометрическую прогрессию , тогда 
$a_{1}=60-7d\ a_{7}=60-d\ a_{25}=60+17d\\ frac{60-d}{60-7d}=frac{60+17d}{60-d}\ (60-d)^2=(60+17d)(60-7d)\ 120(d-6)d=0\ d=6$
нам нужно найти знаменатель  геометрической прогрессий он равен 
$frac{60-6}{60-7*6 }=frac{54}{18}=3$
 Ответ 3