Question

Найти пределы, используя эквивалентные бесконечно малые функции:

Answer 1

Ответ:

$\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{e^{2x}-1}{tg3x}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{2x}{3x}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\star \ \ (e^{\alpha (x)}-1)\sim \alpha (x)\ \ ,\ \ esli\ \ \alpha (x)\to 0\ \ \star \\\\\star \ \ tg\alpha (x)\sim \alpha (x)\ \ ,\ \ esli\ \ \alpha (x)\to 0\ \ \star$